Question

若m是关于x的方程x²-2012x-1=0的根,则(m²-2012m+3)·（m²-2012+4）的值为

要全过程过程过程。

Answer 1

因为m是关于x的方程x²-2012x-1=0的根
所以m²-2012m-1=0
所以m²-2012m+3=（m²-2012m-1）+4=4
m²-2012+4=（m²-2012m-1）+5=5

所以(m²-2012m+3)·（m²-2012+4）=4*5=20

追问

因为m是关于x的方程x²-2012x-1=0的根
所以m²-2012m-1=0
为什么? 如果这样的话那么m不就是=x了?

追答

关于x的方程，这时x指的是一个变量，而当该方程x²-2012x-1=0时，x在实数域上取值就确定了

该方程是一元二次方程，且有两个不等的实数根，也就是x取到这两个根的值时，该方程成立
而m是其中的一个根，当然会满足m²-2012m-1=0
这里，x和m定义不同，x最先定义的是变量，m定义为满足方程的一个根
硬要说数值上有什么不同的话，就是满足方程的x是两个不同的根值，而m是其中任意一个

Answer 2

若m是关于x的方程x²-2012x-1=0的根,则(m²-2012m+3)·（m²-2012m+4）的值为
解：
∵x²-2012x-1=0
∴x²-2012x=1
∴(m²-2012m+3)·(m²-2012m+4)
=(1+3)(1+4)
=4×5=20

追问

那不就是m=x了? 为什么会相等?

追答

∵m是方程x²-2012x-1=0的根
∴m²-2012m=1
∴(m²-2012m+3)·(m²-2012m+4)
=(1+3)(1+4)
=4×5=20
这会对了。

Answer 3

题目可能有问题应该是求(m²-2012m+3)·（m²-2012m+4）的值
(m²-2012m+3)·（m²-2012m+4）
=【(m²-2012m-1）+4】·（m²-2012m+4）

=(m²-2012m-1）·（m²-2012+4）+4·（m²-2012m+4）
=0+4·【（m²-2012m-1）+5】

=20

追问

=【(m²-2012m-1）+4】·（m²-2012m+4）
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑ 不懂。 那不就x=m了? 为什么?

追答

m是关于x的方程x²-2012x-1=0的根，意思就是说m²-2012m-1=0，两个式子一对比，不就是X=m吗？呵呵
没采纳我的意见就赞同赞同吧。。。