数列an,a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1,求an n-1、n+1都为下标

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方举任乐蕊
2020-04-05 · TA获得超过1201个赞
知道小有建树答主
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∵2a[n]=a[n-1]+a[n+1]
∴a[n+1]-a[n]=a[n]-a[n-1]
∵a[1]=1,a[2]=2
∴{a[n+1]-a[n]}是常数为a[2]-a[1]=1的常数数列
即:a[n+1]-a[n]=1
而这又说明:{a[n]}是首项为a[1]=1,公差为1的等差数列
∴a[n]=1+(n-1)=n
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