设等式√a(x-a)+√a(y-a)=√x-a-√a-y在实数范围内成立，其中a...
设等式√a(x-a)+√a(y-a)=√x-a-√a-y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则3x2+xy-y2x2-xy+y2的值是（）A.3B.13C....
设等式√a(x-a)+√a(y-a)=√x-a-√a-y在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则3x2+xy-y2x2-xy+y2的值是（ ） A. 3 B. 13 C. 2 D. 53
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解：由于根号下的数要是非负数，
∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，
a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0，
a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0，
所以a只能等于0，代入等式得
√x-√-y=0，
所以有x=-y，
即：y=-x，
由于x，y，a是两两不同的实数，
∴x＞0，y＜0．
将x=-y代入原式得：
原式=3x2+x(-x)-(-x)2x2-x(-x)+(-x)2=13．
故选B．
∴a（x-a）≥0，a（y-a）≥0，x-a≥0，a-y≥0，
a（x-a）≥0和x-a≥0可以得到a≥0，
a（y-a）≥0和a-y≥0可以得到a≤0，
所以a只能等于0，代入等式得
√x-√-y=0，
所以有x=-y，
即：y=-x，
由于x，y，a是两两不同的实数，
∴x＞0，y＜0．
将x=-y代入原式得：
原式=3x2+x(-x)-(-x)2x2-x(-x)+(-x)2=13．
故选B．
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