Question

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，若...

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，若|AB|=12，那么x1+x2等于（ ） A．12 B．10 C．8 D．6

Answer 1

分析：由题意，抛物线的焦点坐标F（1，0），准线方程为x=-1．根据抛物线的定义，证出|AF|+|BF|=x1+x2+2，结合题中数据即可求出x1+x2的值．
解答：解：根据题意，得
抛物线y2=4x的焦点坐标F（1，0），准线方程为x=-1
∴由抛物线的定义，得|AF|=x1+1且|BF|=x2+1
因此|AF|+|BF|=x1+x2+2=12，可得x1+x2=10
故选：B
点评：本题给出抛物线的焦点弦的长度，求端点横坐标的和．着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识，属于基础题．