设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵

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茹翊神谕者

2022-05-21 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下,答案如图所示

方婉帛清佳
2019-05-03 · TA获得超过1100个赞
知道小有建树答主
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由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵,((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E,因此A*也是正交矩阵.
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