Question

已知函数f(x)=根号3sinwx+cos(wx+π/3)+cos(wx-π/3)-1，x∈R(其中w大于0)

已知函数f(x)=根号3sinwx+cos(wx+π/3)+cos(wx-π/3)-1，x∈R(其中w大于0)且函数f(x)的最小正周期为π (1)求函数f(x)的解析式 (2)在三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc，若f(B)=1， 向量BA×向量BC=(3根号3)/2，且a+c=4，求b的值

Answer 1

cosX
+
cosY
=
2cos[
(X
+
Y)
/
2
]
cos[
(X
-
Y)
/
2
]
cos(wx+π/3)+cos(wx-π/3)
=
2coswx
cospi/3
=
coswx
f(x)
=
sqrt(3)
sinwx
+
coswx
-
1=
2
sin(wx
+
pi/6))
-
1
w
=
2
f(B)
=
1,
sin(2B+pi/6)
=
1,
2B+pi/6
=
pi/2,
B
=
pi/6
a*c
sinB
=
3sqrt(3)/2
a*c
=
3sqrt(3)
a+c
=
4
a
=
4-c
4c-c^2
=
3sqrt(3)
本来解出a,c,由余弦定理可得b,但以上方程无解，要么我计算错误，要么你的题目有误