Question

一道初二数学证明题，难倒很多人了

如图：AB=CD，BC=AD，∠ABC=∠BCD。求证：AB⊥AC 图弄不上来，在我的百度空间里，请各位大侠帮忙！！！！

Answer 1

证明
在△ABC和△ACD中
因为
AB＝CD（已知）BC＝AD（已知）AC＝AC（公共边）
所以△ABC≌△ACD（SSS）
所以∠BAC＝∠DCA（全等三角形的对应角相等）
因为∠ABC=∠BCD（已知）
所以AB‖CD（内错角相等，两直线平行）
所以∠ABC＋∠BCD＝180度（两直线平行，同旁内角互补）
因为∠BAC＝∠DCA（已证）
所以∠BAC＝180°/2＝90°（等式性质）
所以AB⊥AC（垂直的定义）
我也在上初二，这应该是用初二现有知识可以证明的，上面用四边形内角和定理和平行四边形对边相等的性质来证明是不允许的，不能用后面的性质来证明前面的。