Question

高等数学第二类间断点？

如图，这题为什么选c，求下计算过程，谢谢啦

Answer 1

答案选c，一共三个第二类间断点，x=2，1，-1

Answer 2

Answer 3

极限不存在有多种情况：
1、左右两个极限值存在但不相等；
2、两个极限中一个存在，一个趋向于无穷；
3、两个极限中一个存在，另一个却震荡（震荡函数）；
4、两个极限都趋向于无穷；
5、两个极限都震荡；
6、两个极限中一个趋向于无穷，另一个震荡。
以上几种情况中，除了第一种外，都是第二类间断点，第二类间断点中的无穷不等同于震荡，无穷一般是无穷大，但是，震荡就不同，随着自变量趋向于无穷大或趋向于某一个值的时候，震荡函数会在x轴上下不断跳跃，判断时好判断，只需要看有没有使函数等于0（震荡过程穿过x轴）就行了。