任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?

列式说明最好有讲解拜托小六的抽屉原理(另:我试了7,12,5,6,9,好像不成立耶)... 列式说明 最好有讲解 拜托 小六的抽屉原理 (另:我试了7,12,5,6,9,好像不成立耶) 展开
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謇南后濡霈
2019-04-09 · TA获得超过3798个赞
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结论是成立的,你的例子中,9-5=4
,是
4
的倍数。
证明:任一自然数,被
4
除的余数只可能是:0、1、2、3
四个之一,
由抽屉原理,任意
5
个不相同的自然数中,一定至少有两个数,它们被
4
除的余数相同,
那么这两个数的差就是
4
的倍数。
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