
这题目怎么解?
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1),
∵△ABC和△AED都是等腰Rt△,
∴AB=AC,AE=AD,
∠BAC=∠EAD=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,
∴在△BAD和△CAE中
{AD=AE
{∠BAD=∠CAE
{AB=AC,
∴△BAD≌△CAE,(SAS)。
2),结论BD=CE,BD丄CE,
证明:
∵△BAD≌△CAE,
∴BD=CE,∠BDA=∠E=45°,
∴∠BDE=∠BDA+∠ADE=90°,
∴BD丄CE。
∵△ABC和△AED都是等腰Rt△,
∴AB=AC,AE=AD,
∠BAC=∠EAD=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,
∴在△BAD和△CAE中
{AD=AE
{∠BAD=∠CAE
{AB=AC,
∴△BAD≌△CAE,(SAS)。
2),结论BD=CE,BD丄CE,
证明:
∵△BAD≌△CAE,
∴BD=CE,∠BDA=∠E=45°,
∴∠BDE=∠BDA+∠ADE=90°,
∴BD丄CE。
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