Question

什么叫独立同分布

Answer 1

若干个试验，独立的重复进行n次，将这n次试验整体看成一个新的试验
这类情况就叫独立同分布

一般的来说。X1,X2,X3...Xn独立同分布，就是说这些随机变量都满足同一个分布，而且他们之间相互独立。
1. 独立同分布：首先独立的问题，高中就学过，对于AB来说若P（AB）=P(A)P(B)则说明AB独立，同分布很好理解，他们都是服从同一个分布，也就是说明他们的概率分布是一样的。所以独立同分布简单来说就是他们之间相互独立+满足同一个分布。二项分布只是一种独立同分布而已。所以不要整晕了
2. 中心极限定理：他重点想说的是，每次事件都抽取一次，每个事件独立很显然，因为抽取不会影响到下一次，都是同一个样本抽取，所以同分布，中心极限定理想说明的就是，当样本个数趋紧于无穷大的时候，这个样本的均值服从正态分布，仅此而已。这也就是说明生活中很多地方都是服从正态分布的。
3. 二项分布（n充伯努利试验）与独立同分布是什么关系？
二项分布的一个典型例子就是，又放回的抽取东西，所以独立同分布是他的性质而已

Answer 2

独立同分布，在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。独立同分布最早应用于统计学，随着科学的发展，独立同分布已经应用数据挖掘，信号处理等不同的领域。

Answer 3

追答

独立：对n1和n2的乘积求数学期望等于各自数学期望的乘积

Answer 4

科普中国·科学百科：独立同分布