Question

什么是独立同分布？

Answer 1

同分布是指在随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。

独立同分布最早应用于统计学，随着科学的发展，独立同分布已经应用数据挖掘，信号处理等不同的领域。如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布。

这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数，对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。如实验条件保持不变，一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。

扩展资料

同分布在机器学习并不总是有一定相关要求的。在不少问题中要求样本（数据）采样自同一个分布是因为希望用训练数据集训练得到的模型可以合理用于测试集，使用同分布假设能够使得这个做法解释得通。

机器学习就是利用当前获取到的信息（或数据）进行训练学习，用以对未来的数据进行预测、模拟。所以都是建立在历史数据之上，采用模型去拟合未来的数据。因此需要我们使用的历史数据具有总体的代表性。

由于现在的机器学习方向的内容已经变得比较广，存在不少机器学习问题并不要求样本同分布，比如一些发表在机器学习方向上的online算法就对数据分布没啥要求，关心的性质也非泛化性。

参考资料来源：百度百科-独立同分布

Answer 2

独立同分布（Independent and Identically Distributed，简称IID）是概率论和统计学中的一个基本概念。独立同分布通常用来描述一组随机变量，这些随机变量既相互独立，又具有相同的概率分布。
1. 独立性（Independence）：随机变量之间相互独立意味着它们之间没有相关性，一个随机变量的取值不会影响到另一个随机变量的取值。简单来说，知道一个随机变量的取值并不能提供关于另一个随机变量取值的任何信息。
2. 同分布（Identically Distributed）：具有相同概率分布的随机变量意味着它们具有相同的概率密度函数（对于连续型随机变量）或概率质量函数（对于离散型随机变量）。这意味着它们具有相同的期望值、方差和其他统计特性。
在统计学和机器学习中，独立同分布的假设通常被用于简化问题和推导结果。例如，在许多机器学习算法中，我们假设训练数据和测试数据是独立同分布的，这意味着它们来自同一个概率分布，并且观测值之间没有相关性。这种假设使得我们可以更容易地评估和比较不同的模型性能。然而，现实情况中的数据可能并不总是满足独立同分布的假设，因此需要谨慎处理这些假设的局限性。