Question

假设消费者张某对x和y两种商品的效用函数

假设消费者张某对x和y两种商品的效用函数为u＝xy,张某收入为500元，x和y的价格分别为px=2元，py＝5元，张某对x和y两种商品对最佳组合是
见图一

Answer 1

U＝xy，且2x＋5y＝500，u取极大值。则2x＝5y＝250.所以x＝125，y＝50.
消费者的预算线反映了消费者的收入约束。
消费者预算线是表示在消费者的收入与商品价格既定的情况下，消费者的全部收入所能购买到两种商品的不同数量的组合。换句比较白的话说，消费者预算线就是消费可支出线，消费者收入增高，购买的东西增多;反之，购买的东西减少。
假定以l表示消费者的既定收入，以P1和P2分别表示商品1和商品2的价格，以X1和X2分别表示商品1和商品2的数量，那么，相应的预算等式为:P1X1+P2X2=。该式表示消费者的全部收入等于他购买商品1和商品2的总支出。而且可以用X1和X2来分别表示全部收入仅购买商品1或商品2的数量，它们分别表示预算线的横截距和纵截距。
在商品价格下降引起消费者的实际收入水平提高时，假设可以取走消费者的一部分货币收入，以使消费者的实际收入水平维持原有的水平，则消费者补偿预算线在此就可以用来表示使消费者的货币收入下降到只能维持原有的无差异曲线的效用水平(即原有的实际收入水平)这一情况。
相反，在商品价格上升引起消费者的实际收入水平下降时，假设可以对消费者的损失给予一定的货币收入补偿，以使消费者的实际收入维持原有的水平，则消费者补偿预算在此就可以用来表示使消费者的货币收入提高到得以维持原有的无差异曲线的效用水平(即原有的实际收入水平)
预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。预算是经法定程序审核批准的国家年度集中
性财政收支计划。

Answer 2

U＝xy,且2x＋5y＝500,u取极大值。则2x＝5y＝250.所以x＝125,y＝50.