Question

问一道关于工程问题的数学题。

一项工程，甲独做要12天，乙独做要15天，丙独做要20天.三人合作期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 数学高手帮忙解答一下！不要用方程做！！最好给我讲一下思路。谢谢。

Answer 1

由题意可知，甲每天做这项工程的1/12，乙每天做这项工程的1/15，丙每天做这项工程的1/20
所以乙和丙做了6天，完成的工程量为总工程的6/15和6/20。
所以剩下由甲完成，甲完成的工程量为总工程的1-6/15-6/20=3/10。
因为甲每天做这项工程的1/12，所以甲做了3/10）/（1/12）=3.6天。
所以甲请了6-3.6=2.4天的假

Answer 2

设工程总量为1，甲每天做这项工程的1/12，乙每天做1/15，丙每天做1/20；工程6天完工，甲请了假，而乙和丙都做了6天，完成的工程量为6/15和6/20，所以甲完成的工程量为1-6/15-6/20=3/10，做了（3/10）/（1/12）=3.6天，甲请了6-3.6=2.4天的假……怎么是个小数。