Question

已知函数且求的最大值及最小值;求的单调区间.

已知函数且 求的最大值及最小值; 求的单调区间.

Answer 1

利用三角函数的恒等变换及化简求值化简,根据正弦函数的定义域和值域求出的最大值及最小值.由,,解得的范围,即得的单调增区间.由,,解得的范围,即得的单调减区间.
解:).故的最大值为,最小值为.由,,解得,故的单调增区间为.由,,解得,故的单调减区间为.
本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,正弦函数的定义域和值域以及单调区间的求法,求出,是解题的关键,属于中档题.