已知函数f(x)=1/x+2/(1-2x), 其中(0<x<1/2)求证f(x)>等于8

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绍悦完紫南
2020-04-08 · TA获得超过3671个赞
知道大有可为答主
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f(x)=(1/x)+2/(1-2x)
=[(1-2x)+(2x)]/[x(1-2x)]
=1/[-2x²+1]
研究下M=-2x²+1=-2[x-(1/4)]²+(1/8)
则M的最大值是1/8,则f(x)的最小值是8
所以,f(x)≥8
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