这道数学题怎么做 |½-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+.......+|1/20-1/19|
这道数学题怎么做|½-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+.......+|1/20-1/19|算法也要必须的求急啊！！！！！简单点说我是个初一新生...
这道数学题怎么做 |½-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+.......+|1/20-1/19|算法也要必须的求急啊！！！！！简单点说我是个初一新生
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首先去绝对值符号
原式等价于（1-(1/2)）+((1/2)-(1/3))+((1/3)-(1/4))+....+((1/19)-(1/20))
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+.....+(1/19)-(1/20)
(规律：每个括号里面的后一项与下一个括号里面的前一项抵消)
=1-(1/20)=(19/20)
原式等价于（1-(1/2)）+((1/2)-(1/3))+((1/3)-(1/4))+....+((1/19)-(1/20))
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+.....+(1/19)-(1/20)
(规律：每个括号里面的后一项与下一个括号里面的前一项抵消)
=1-(1/20)=(19/20)
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