数学题：猜想填空：1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
已知1³=1=1/4*1²*2²；1³+2³=9=1/4*2²*3²；1³+2³...
已知1³=1=1/4*1²*2²；1³+2³=9=1/4*2²*3²；1³+2³+3³=36=1/4*3²*4²；1³+2³+3³+4³=100=1/4*4²*5²
（1）猜想填空：1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
（2）计算一、1³+2³+3³+……+99³+100³=？？？
二、2³+4³+6³+……+98³+100³=？？？ 展开
（1）猜想填空：1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×()²×()²
（2）计算一、1³+2³+3³+……+99³+100³=？？？
二、2³+4³+6³+……+98³+100³=？？？ 展开
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（1）1³+2³+3³+……+(n-1)³+n³=1/4×(_n_)²×(_n+1_)²
（2）解：一、原式=1/4×100²×101²
=25502500
二、原式=(2×1)³+(2×2)³+...+(2×50)³
=8×(1³＋2³＋...＋50³)
=8×1/4×50²×51²
=13005000
（2）解：一、原式=1/4×100²×101²
=25502500
二、原式=(2×1)³+(2×2)³+...+(2×50)³
=8×(1³＋2³＋...＋50³)
=8×1/4×50²×51²
=13005000
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