求证：tan(90°+α)=-1/tan α
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证明：tan（丌/2+乄）
=sin（丌/2+乄）/cos（丌/2+乄）
=[sin丌/2cos乄+cos丌/2sin乄]/[cos丌/2cos乄-sin丌/2sin乄]=cos乄/（-sin乄）
=-1/tan乄
∴左边=右边
∴tan（丌/2+乄）=-1/tan乄
或tan（丌/2+乄）=sin（丌/2+乄）/cos（丌/2+乄）
∵sin（丌/2+乄）=cos乄，cos（丌/2+乄）=-sin乄
∴tan（丌/2+乄）=cos乄/（-sin乄）=-1/tan乄
=sin（丌/2+乄）/cos（丌/2+乄）
=[sin丌/2cos乄+cos丌/2sin乄]/[cos丌/2cos乄-sin丌/2sin乄]=cos乄/（-sin乄）
=-1/tan乄
∴左边=右边
∴tan（丌/2+乄）=-1/tan乄
或tan（丌/2+乄）=sin（丌/2+乄）/cos（丌/2+乄）
∵sin（丌/2+乄）=cos乄，cos（丌/2+乄）=-sin乄
∴tan（丌/2+乄）=cos乄/（-sin乄）=-1/tan乄
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