Question

柱面x^2+y^2=a^2夹在平面x-z=0与z=0之间部分的面积？

想知道截得的曲面在xoz面的投影是怎么算的

Answer 1

首长应当说明的是“柱面x^2+y^2=a^2夹在平面x-z=0与z=0之间部分的曲面”与“截得的曲面在xoz面的投影”不同。
柱面x^2+y^2=a^2夹在平面x-z=0与z=0之间部分的曲面的面积：
=2∫<0,π>xadθ
=2∫<0,π>asinθadθ
=2∫<0,π>a²sinθdθ
=-2a²cosθ|<0,π>
=4a²

Answer 2

在xoy面的投影是半圆

在xoz面的投影是半圆

Answer 3

S=a*Pi*Z,矩形的面积。