Question

在三角形ABC中,abc分别是角A,角B,角C的对边,2b=a+c,角B=30,三角形ABC面积为3/2求b

Answer 1

解：s=(ac/2)sinb.===>(ac/2)sin30º=3/2.===>ac=6.再由余弦定理，cosb=(a²+c²-b²)/(2ac).===>cos30º=[(a+c)²悉帆-2ac-b²]/(2ac)===>(√3)/2=[4b²-12-b²]/12.===>6√唯明3=3b²-12.===>b²=4+2√3=(1+√3)².===>睁山雹b=1+√3.

Answer 2

△ABC的面积S=1/2acsinB=1/颂宽2acsin30°，
∵面积为3/2
所以ac=6.
又由野郑亮
余弦定理
：b²=a²+c²丛芦-2accosB得：
b²=(a+c)²-2ac-2accos30°
b²=4
b²-12-6√3
b²=4+2√3
b=√3+1.