Question

非空集合S满足(1)S⊆{1,2,3,4,5……,2n+1}n∈N*

（2）若a∈S，则有2n+2-a∈S，（1）与（2）中的n相同，则同时满足（1）（2）的非空集合S的个数是多少？

Answer 1

不知道你题目是不是有打错的地方，（1）集合中是1，3,5吧？否则与后面的2n+1矛盾了啊？
因为a∈S，且（1）与（2）中的n相同
所以a=2n+1
即2n+2-（2n+1）∈S
得1∈S
在集合中有n个数，
但是1是定的，
所以相当于集合中有n-1个数，
所以同时满足（1）（2）的非空集合S的个数是（n-1）²-1=n²-2n