Question

若非空集合S包含［1,2,3,4,5]，且a∈s,则6－a∈s.则满足上述条件的集合s共有几个？

Answer 1

解：因为集合s属于{1，2，3，4，5}且不为空，又知a属于s，
则元素a=1或2，3，4，5，6，6-a=5或4，3，2，1.
由上所述，集合s必须同时具有3
或1，5
或4，2
即满足条件的集合是{3}，{1，5}，{2，4}，
而有可取其中的并集，则{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}