Question

二重积分的积分中值定理 有关问题 不是太懂 求大神解答

积分中值定理的£和n是常数还是关于x的函数？
同一道题用积分中值定理和导数定义来求结果不一样，为啥呀

Answer 1

个人见解：答案的做法没有什么疑惑的地方，建议使用。

£和n肯定不是常数，是和t有关的变量，（£，n）是D里某个点，但随着t变化而变化。至于是不是函数我也不知道。

导数定义我认为是有问题的，因为f（根号那啥）并不等于f（t），而f'(0)导数定义是要求是f'(t)

第二种做法先约t再用了导数定义，约t是没有问题的。第三种做法先洛必达再导数定义，上面说了导数定义有问题，还有就是£和n肯定不是常数，把它当成常数处理来洛必达，我猜可能也有问题。

这题如果f（0）不是等于0就好办了，当t→0是f（根号那啥）趋于非零常数可以提出。网页链接 参考此题

这种等于0的，到底怎么用洛必达和导数定义，有待深究