Question

若x(x-1)-(x^2-y)=-2 求(x^2+y^2)/2 -xy的值

1） 若x(x-1)-(x^2-y)=-2 求[(x^2+y^2)/2 ] -xy的值 2）6^m=3,6^n=5 则6^m+n= 3） x^2-2x+y^2+6y+10=0， 则x-y的值是______ 请写一下过程

Answer 1

1）因为x(x-1)-(x^2-y)=-2,
所以x^2-x-x^2+y=-2,
所以x-y=2,
所以[(x^2+y^2)/2
]
-xy
=(x^2+y^2)/2-2xy/2
=(x-y)^2/2
=2^2/2
=2;
2）6^(m+n)=6^m*6^n=3*5=15;
3）因为x^2-2x+y^2+6y+10=0，
所以(x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)=0,
所以(x-1)^2+(y+3)^2=0,
因为(x-1)^2≥0,(y+3)^2≥0,
所以(x-1)^2=0,(y+3)^2=0,
所以x-1=0,y+3=0,
所以x=1,y=-3,
所以x-y=1-(-3)=4.

Answer 2

1）
x(x-1)-(x^2-y)=-2
x^2-x-x^2+y=-2
y-x=-2
x-y=2
[(x^2+y^2)/2
]
-xy
=(x^2-2xy+y^2)/2
=(x-y)^2/2
=2^2/2
=2
2）6^m=3,6^n=5
6^m+n=6^m*6^n=3*5=15
3）
x^2-2x+y^2+6y+10=0
(x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)=0
(x-1)^2+(y+3)^2=0
因为平方大于等于0
相加等于0
若有一个大于0，则令一个小于0
不成立
所以两个都等于0
所以x-1=0,y+3=0
x=1,y=-3
x-y=4

Answer 3

1）
x(x-1)-(x^2-y)=-2
x^2-x-x^2+y=-2
y-x=-2
x-y=2
[(x^2+y^2)/2
]
-xy
=(x^2-2xy+y^2)/2
=(x-y)^2/2
=2^2/2
=2
2）6^m=3,6^n=5
6^m+n=6^m*6^n=3*5=15
3）
x^2-2x+y^2+6y+10=0
(x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)=0
(x-1)^2+(y+3)^2=0
因为平方大于等于0
相加等于0
若有一个大于0，则令一个小于0
不成立
所以两个都等于0
所以x-1=0,y+3=0
x=1,y=-3
x-y=4

Answer 4

解：x(x-1)-(x^2-y)=y-x=2，则：y=x+2。代入下式
所以：(x^2+y^2)/2-xy=(x^2+2x+2)-(x^2+2x)=2
。