Question

偏导数f11 f12什么意思？

Answer 1

f1，f12，…这类符号中的数字在纸上的表示就是下标。

f对第一个中间变量求导记为f1。

f1对第二个中间变量求导记为f12。

例如z=f(xy，x+y)是

有两个中间变量u=xy，v=x+y，

有两个最终自变量x，y的复合函数。

则(偏z)/(偏x)=f1*y+f2*1。

其中的f1也就是f ' u，其中的f2也就是f ' v。

x方向的偏导

设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。