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利用凑微分法可以直接求出结果。
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使用matlab求不定积分函数，因为不定积分最后结果也是函数，所以使用matlab求不定积分检验计算是否正确
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let
2^x = sinu
(ln2)2^x dx = cosu du
2^x dx =(1/ln2)cosu du
∫ 2^x/√(1-4^x) dx
=∫ (1/ln2)cosu du/ cosu
= (1/ln2)∫ du
= (1/ln2)u + C
= (1/ln2)arcsin(2^x) + C
2^x = sinu
(ln2)2^x dx = cosu du
2^x dx =(1/ln2)cosu du
∫ 2^x/√(1-4^x) dx
=∫ (1/ln2)cosu du/ cosu
= (1/ln2)∫ du
= (1/ln2)u + C
= (1/ln2)arcsin(2^x) + C
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