Question

不定积分！！

32题咋做？

Answer 1

解如下图所示

Answer 2

利用三角代换和凑微分法可以求出结果。

Answer 3

(32)
let
e^x = tanu
e^x dx = (secu)^2 du
∫ e^x.(1-e^x)/√[1+e^(2x)] dx

=∫ [(1-tanu)/secu] [ (secu)^2 du]
=∫ (1-tanu) (secu) du
=∫ secu du - ∫ sinu/(cosu)^2 du
=∫ secu du + ∫ dcosu/(cosu)^2
=ln|secu+tanu| - 1/cosu + C
=ln|√[1+e^(2x)]+e^x| - √[1+e^(2x)] + C

Answer 4

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分

Answer 5

一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自我的前途担心。