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简单计算一下即可，答案如图所示
追问
可是sinx的周期不是2π嘛
追答
这题是y=|sinx|
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把被积函数y=∣sinx∣在区间[-π/4，π]内的图像画出来就看得很清楚了。
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直接去绝对值，代入上下限求积分：
原式=√2∫(-π/4,0)-sinxdx＋√2∫(0,3π/4)sinxdx=√2*(1-√2/2)+√2*(√2/2+1)=2√2
原式=√2∫(-π/4,0)-sinxdx＋√2∫(0,3π/4)sinxdx=√2*(1-√2/2)+√2*(√2/2+1)=2√2
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把-pi/4到0,补到3pi/4到pi
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