数学题：x²+2x-9＜0 怎么解？要过程
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解:不等式为x²+2x-9＜0，化为x²+2x+1＜10，
(x+1)²＜10，-√10-1＜x＜√10-1
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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这是一元二次不等式 ，可以这么计算
x²+2x-9＜0 可以转化为
x²+2x-9=0 求这个一元二次方程的根
得到 x1=（-2+√40）/2 x2=（-2-√40）/2
x1 =√10 -1 x2=-√10 -1
所以 一元二次不等式x的取值范围为 -√10 -1<x<√10 -1
x²+2x-9＜0 可以转化为
x²+2x-9=0 求这个一元二次方程的根
得到 x1=（-2+√40）/2 x2=（-2-√40）/2
x1 =√10 -1 x2=-√10 -1
所以 一元二次不等式x的取值范围为 -√10 -1<x<√10 -1
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凑平方，x²+2x+1-1-9＜0，得到(x＋1)²-10＜0；移项后开平方求解x，(x＋1)²＜10得-√10＜(x＋1)＜√10，解得-√10-1＜x＜√10-1
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首先Δ≥0，x²+2x-9=0 有实数根x1和x2
由于不等式二次项系数＞0，抛物线开口向上，判断出小于0的部分为(x1,x2）区间
根据求根公式x=(-b±√(b*b-4ac))/(2a)可得，
x=(-2±√(2*2-4*1*(-9))/(2*1),
x1=-1-√10，x2=-1+√10
所以，该不等于的解为-1-√10＜x＜-1+√10
由于不等式二次项系数＞0，抛物线开口向上，判断出小于0的部分为(x1,x2）区间
根据求根公式x=(-b±√(b*b-4ac))/(2a)可得，
x=(-2±√(2*2-4*1*(-9))/(2*1),
x1=-1-√10，x2=-1+√10
所以，该不等于的解为-1-√10＜x＜-1+√10
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首先求出方程x²+2x-9=0的根，用配方法求x²+2x+1=10,(x+1)²=10，x=-1±√10，由于x²+2x-9<0，所以该一元二次不等式的解集为-1-√10<x<-1+√10，希望能帮助到你！
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