Question

tanx是奇函数吗？

Answer 1

tanx是奇函数。

f(x)=tanx，f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x)，所以y=tanx是奇函数。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

正切函数图像的性质：

1、定义域：{x|x≠(π/2) kπ，k∈Z}。

2、值域：R。

3、周期性：有。

4、最小正周期：π。

5、单调增区间：(-π/2 kπ， π/2 kπ)，k∈Z。

Answer 2

tanx是奇函数。
f(x)=tanx，f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x)，所以y=tanx是奇函数。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

Answer 3

tanx是奇函数。设f(x)=tanx，则f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x)，符合奇函数的性质，所以y=tanx是奇函数。图像关于原点对称。

Answer 4

由奇函数偶函数定义，奇函数f(x)=-f(-x)，则
f(x)=tanx，f(-x)=tan(-x)=-tanx，此时f(x)=-f(-x)。故可知tanx是奇函数。

Answer 5

tanx在x∈〔-兀/2，兀/2〕上是奇函数。
因为设f(x)=tanx，
x∈〔-兀/2，兀/2〕为对称区间，
f(-x)=tan(-x)
=-tanx
=-f(x)