Question

第6题 在x0点处取得极小值不是二阶导数＞0吗？为什么不选

Answer 1

假设可导函数f（）在x0点处取得极值，则在u（x0），有f（x）≤f（x0）（或f（x）≥f（x0））
因此，由费马引理知f′（x0）=0；
但若f′（x0）=0，f（x）在x0点却不一定取得极值，如：
f（x）=3x3，显然有f′（0）=0，但x=0却不是f（x）的极值点
故：f′（x0）=0是可导函数f（x）在x0点处取得极值的必要条件．