已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1,求证:√a+√b+√c≤√3 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 游戏王17 2022-06-10 · TA获得超过892个赞 知道小有建树答主 回答量：214 采纳率：0% 帮助的人：64.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 利用基本不等式：2√ab ≤a＋b (√a＋√b＋√c)^2 ＝a＋b＋c+2√ab＋2√bc＋2√ca ＝1＋2√ab＋2√bc＋2√ca ≤1＋[(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)] ＝1＋2[a＋b＋c] ＝3 ∴√a＋√b＋√c≤√3 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-28 已知a,b,c都为正数,且a+b+c=1,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>=3/2 2022-08-27 已知：a,b,c是正数,求证：a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）＜1 2022-08-23 已知a,b,c为正数,a+b+c=1,求证：a^2+b^2+c^2≥ (1/3) 2022-08-24 设a、b、c都是正数,且abc=1,求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8 2010-09-07 已知a.b.c.都是正数，求证：b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c≥3 17 2021-01-20 已知a,b,c都为正数，求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9 2011-02-20 已知a,b,c都为正数，求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9 5 2011-03-02 已知a，b，c是正数，且a+b+c=1，求证a２+b２+c２ 7 为你推荐：
