等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（ ） A．2 B．3 C． D．
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首先根据题意作出图形，然后连接OB，OD，由等边△ABC是⊙O的内接圆，△ABC的周长为18，根据正三角形内切圆的性质，即可求得它的内切圆半径．
【解析】
连接OB，OD，
∵等边△ABC是⊙O的内接圆，△ABC的周长为18，
∴∠ABC=60°，BC=6，
∴OD⊥BC，∠OBD=
∠ABC=
×60°=30°，BD=
BC=3，
∴OD=BD•tan∠OBD=3×
=
．
∴它的内切圆半径是：
．
故选C．
【解析】连接OB，OD，
∵等边△ABC是⊙O的内接圆，△ABC的周长为18，
∴∠ABC=60°，BC=6，
∴OD⊥BC，∠OBD=
∠ABC= ×60°=30°，BD= BC=3，∴OD=BD•tan∠OBD=3×
= ．∴它的内切圆半径是：
．故选C．
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