1*2+2*3+•••n(n+1)=?
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解法一：（裂项相消）因n(n+1) = 1/3[n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1)]所以1*2+2*3+3*4.+N*(N+1) = 1/3(1*2*3 - 0) + 1/3(2*3*4 - 1*2*3)+1/3(3*4*5 - 2*3*4) +.+ 1/3[n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1)]= 1/3[(1*2*3 - 0)+(2*3*4 ...
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