Question

这个极限这么求错在哪里？

最开始不知道2xlnx是否为0，通过对2xlnx最终化简是-2x，为什么化简后等价和没化简等价结果不同

Answer 1

可能2xlnx和2x是不等价无穷小，虽然洛必达法则算出x趋于0+的时候极限都是0，但一般也是用在最后一步求整体的极限，原式分母对应的就应该是2xlnx，也就是对于无穷小的近似可能不能连用吧。最后用画图画出来这个函数在x趋于0+的时候是趋于负无穷的。

Answer 2

你错在求极限时局部用洛必达法则。应为：

Answer 3

只能说，x趋于0的时候，2xlnx和-2x都是趋于0，但求极限时不能单独对那个指数进行洛必达，所以不能变成e的-2x。