计算曲线积分∫Lx2ydx+1/3x3dy,其中L是y2= x从(0,0)到(1,1)的一段弧.

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户如乐9318
2022-05-22 · TA获得超过6652个赞
知道小有建树答主
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注意积分与路径无关(自己想为什么),有以下解法.【解法1】用凑微分得到原函数 u=(x^3)y/3,用上下限代入:u(1,1)-u(0,0)=1/3.【解法2】沿特殊路径 y=x 计算:原式=∫(0-->1)[4x^3/3]dx=1/3.【解法3】沿特殊路径计算...
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