Question

在“二重积分”中极坐标角度如何规定？

Answer 1

一、一般分3种情况：

1. 原点（极点）在积分区域的内部，角度范围从0到2pi；

2.原点（极点）在积分区域的边界，角度范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止；

3.原点（极点）在积分区域之外，角度范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止。

二、方法：

1、将积分区域，分成一个个单连通区域；

2、所谓的单连通区域，就是任何极半径，     最多只能穿透一次、再触及区域曲线；

3、每一个单连通区域，都具有两根切线；

4、对每一个单连通区域，积分时的角度，     按顺时针方向，从第一根切线的角度，     积分到第二根曲线的角度；

5、整体的积分，就是对每个单连通区域的积分，     然后求和，得到最后结果；

6、角度必须是弧度制。