根号下(x^2+y^2)=e^arctan(y/x) 求y的二阶导数

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机器1718
2022-07-20 · TA获得超过6490个赞
知道小有建树答主
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  对
    √(x^2+y^2) = e^arctan(y/x)
两端取对数,得
    (1/2)ln(x^2+y^2) = arctan(y/x),
两端求微分,得
    (1/2)[(2xdx+2ydy)/(x^2+y^2)] = (xdy-ydx)/[1+(y/x)^2],
整理成
    dy/dx = ……,
再求二阶导数…….
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