Question

设随机变量X服从区间[0，0.2]上均匀分布，随机变量Y的概率密度为

Answer 1

答案为fy(y)=1/（4√y）, y∈（0,4）。

过程如下：

x的概率密度为

f(x)=1/(0.2-0)=5，0<x<0.2。

因为x，y独立

所以f(x，y)=f(x)f(y)=25e^(-5y)，0<x<0.2，y>=0。

其他

P(x>y)=∫(0->0.2)dx ∫(0->x) 25e^(-5y)dy=1/e。

扩展资料：

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。

所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

参考资料来源：百度百科-概率密度