设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵. 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 华源网络 2022-08-18 · TA获得超过5602个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：148万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 对任意非零X,由于 r(A+B) = n,所以 (A+B)X ≠ 0所以 AX+BX ≠ 0.所以 AX,BX 不同时为零.又 X'(A'A+B'B)X = X'A'AX + XB'BX= (AX)'(AX) + (BX)'(BX)> 0.(这是由于 AX,BX 不同时为零)所以A'A+B'B是正定矩阵 .... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-10-04 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵.？ 2022-07-29 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 2022-06-19 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 2022-11-23 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵？ 2022-06-08 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 2022-05-23 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 2022-05-31 设AB均是n阶实对称矩阵,其中A正定,证明存在实数t使tA+B是正定矩阵 2022-09-28 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵？ 为你推荐：
