数学求解方程
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解方程的方法
1、根据等式的性质解方程
等式的性质(一):等式的两边同时加上或者减去同一个数,等式仍然成立。这是等式的性质(一)
等式的性质(二):等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数,等式仍然成立。这是等式的性质(二)
一)根据等式的性质(一)解方程
例题1、解方程 x+1.5 =11 解:x+1.5-1.5=11-1.5 X=9.5
小结:方程中原来左边是x加几时,解答时可以在方程两边同时减去几,使方程左边只剩下x。
例题2、解方程:x-2.8=7.2 解 x-2.8+2.8=7.2+2.8 x=10
小结:方程中原来左边是x减去几时,解答时可以在方程两边同时加几,使方程左边只剩下x。
二)根据等式的性质(二)解方程
例题3、 2.5x=7.5
解:2.5x÷2.5=7.5÷2.5 X=3
小结:方程中原来左边是x乘几时,解答时可以在方程两边同时除以几,使方程左边只剩下x。
例题4、 x÷4=13 解: x÷4×4=13×4 X=52
小结:方程中原来左边是x除以几时,解答时可以在方程两边同时乘几,使方程左边只剩下x。
2、根据加、减、乘、除法中各个数之间的关系解方程
① 一个加数=和-另一个加数 ② 被减数=减数+差 ③ 减数=被减数-差 ④ 一个乘数=积÷另一个乘数 ⑤ 被除数=除数×商 ⑥ 除数=被除数÷商
A、加减法方程的解答方法 例题5: x+4.2=8.9
解:x=8.9-4.2 X=4.7
小结:方程中原来左边x是一个加数,解答时可以根据 一个加数=和-另一个加数解答。
例题6、 x-15=12.5 解;x=12.5+15 X=27.5
小结:方程中原来左边x是被减数,解答时可以根据 被减数=减数+差 解答。 例题7、 25.3-x=13 解:x=25.3-13
X=12.3
小结:方程中原来左边x是减数,解答时可以根据 减数=被减数-差 解答。
B、乘除法方程的解答方法
例题8、 5x=25.5 解:x=25.5÷5 X=5.1
小结:方程中原来左边x是一个乘数,解答时可以根据 一个乘数=积÷另一个乘数 解答。
例题9、 x÷2.5=13 解:x=13×2.5 X=32.5
小结:方程中原来左边x是被除数,解答时可以根据 被除数=除数×商 解答。 例题10、 35÷x=7 解:x=35÷7 X=5
小结:方程中原来左边x是除数,解答时可以根据 除数=被除数÷商 解答
练习题:
解方程
X-7.7=2.85 X-3=68 X+10=25.5 X +13 =45
X-0.6=8 x+8.6=9.4 52-x=15 13÷x =1.3
X+8.3=19.7 15x =30 x+9=36 x-2=7
3x+=12 18x=36 12x=27 5.37+x=7.47
x÷3=5 30÷x=7.5 1.8+x=6 420-x=170
3x=18 x+9=40 6x=36 1.5x=3
54÷x=8 40-x=5 x÷5=21 5x=31
x+2=80 x÷5=30 70÷x =4 45.6- x =1.6
1、根据等式的性质解方程
等式的性质(一):等式的两边同时加上或者减去同一个数,等式仍然成立。这是等式的性质(一)
等式的性质(二):等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数,等式仍然成立。这是等式的性质(二)
一)根据等式的性质(一)解方程
例题1、解方程 x+1.5 =11 解:x+1.5-1.5=11-1.5 X=9.5
小结:方程中原来左边是x加几时,解答时可以在方程两边同时减去几,使方程左边只剩下x。
例题2、解方程:x-2.8=7.2 解 x-2.8+2.8=7.2+2.8 x=10
小结:方程中原来左边是x减去几时,解答时可以在方程两边同时加几,使方程左边只剩下x。
二)根据等式的性质(二)解方程
例题3、 2.5x=7.5
解:2.5x÷2.5=7.5÷2.5 X=3
小结:方程中原来左边是x乘几时,解答时可以在方程两边同时除以几,使方程左边只剩下x。
例题4、 x÷4=13 解: x÷4×4=13×4 X=52
小结:方程中原来左边是x除以几时,解答时可以在方程两边同时乘几,使方程左边只剩下x。
2、根据加、减、乘、除法中各个数之间的关系解方程
① 一个加数=和-另一个加数 ② 被减数=减数+差 ③ 减数=被减数-差 ④ 一个乘数=积÷另一个乘数 ⑤ 被除数=除数×商 ⑥ 除数=被除数÷商
A、加减法方程的解答方法 例题5: x+4.2=8.9
解:x=8.9-4.2 X=4.7
小结:方程中原来左边x是一个加数,解答时可以根据 一个加数=和-另一个加数解答。
例题6、 x-15=12.5 解;x=12.5+15 X=27.5
小结:方程中原来左边x是被减数,解答时可以根据 被减数=减数+差 解答。 例题7、 25.3-x=13 解:x=25.3-13
X=12.3
小结:方程中原来左边x是减数,解答时可以根据 减数=被减数-差 解答。
B、乘除法方程的解答方法
例题8、 5x=25.5 解:x=25.5÷5 X=5.1
小结:方程中原来左边x是一个乘数,解答时可以根据 一个乘数=积÷另一个乘数 解答。
例题9、 x÷2.5=13 解:x=13×2.5 X=32.5
小结:方程中原来左边x是被除数,解答时可以根据 被除数=除数×商 解答。 例题10、 35÷x=7 解:x=35÷7 X=5
小结:方程中原来左边x是除数,解答时可以根据 除数=被除数÷商 解答
练习题:
解方程
X-7.7=2.85 X-3=68 X+10=25.5 X +13 =45
X-0.6=8 x+8.6=9.4 52-x=15 13÷x =1.3
X+8.3=19.7 15x =30 x+9=36 x-2=7
3x+=12 18x=36 12x=27 5.37+x=7.47
x÷3=5 30÷x=7.5 1.8+x=6 420-x=170
3x=18 x+9=40 6x=36 1.5x=3
54÷x=8 40-x=5 x÷5=21 5x=31
x+2=80 x÷5=30 70÷x =4 45.6- x =1.6
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解方程的方法如下:1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12。加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数。被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数。被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数。被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商。2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41。先把3x看作一个数,然后再解。3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2。要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解。4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如:2.2x+7.8x=20。先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解。用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“•“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略。2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写。3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面。
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如下:首先我们要知道方程的意义是,表示相等关系的式子叫等式,含有未知数的等式叫做方程。由此可见方程必须具备两个条件:一是等式;二是等式中必须含有未知数。一、利用等式的性质解方程。因为方程是等式,所以等式具有的性质方程都具有。1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的解不变。2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数,方程的解不变。3、方程的左右两边同时除以同一个不为0的数,方程的解不变 。二、两步、三步运算的方程的解法两步、三步运算的方程,可根据等式的性质进行运算,先把原方程转化为一步求解的方程,在求出方程的解。三、根据加减乘除法各部分之间的关系解方程。1、根据加法中各部分之间的关系解方程。2、根据减法中各部分之间的关系解方程:在减法中,被减速=差+减数。3、根据乘法中各部分之间的关系解方程:在乘法中,一个因数=积/另一个因数例如:列出方程,并求出方程的解。4、根据除法中各部分之间的关系解方程。解完方程后,需要通过检验,验证求出的解是否成立。这就要先把所求出的未知数的值代入原方程,看方程左边的得数和右边的得数是否相等。若得数相等,所求的值就是原方程的解,若得数不相等,就不是原方程的解。
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5-4/7x=1/5
-4/7x=-5+1/5
x=24/5乘7/4=8.5
5/6x+0.8x=8
5x+4.8x=48
x=4.898
5÷3x=6
x=6乘3÷5=3.6
-4/7x=-5+1/5
x=24/5乘7/4=8.5
5/6x+0.8x=8
5x+4.8x=48
x=4.898
5÷3x=6
x=6乘3÷5=3.6
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