如图,CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,求证

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证明:

∵∠ACD=∠B+∠BAC,CE平分∠ACD

∴∠ACE=∠ACD/2=(∠B+∠BAC)/2

∵∠BAC=∠ACE+∠E

∴∠BAC=(∠B+∠BAC)/2+∠E

∴∠BAC=∠B+2∠E

外角定律∠ACD=∠BAC+∠B 

① 又1_2∠ACD=∠E+∠B 

② ,故∠ACD=2∠E+2∠B 

③,综上①③式,有∠BAC+∠B=2∠E+2∠B,两边同时减去一个∠B

得到∠BAC=∠B+2∠E

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