方程x2-5|x|+6=0实根的个数为?

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新科技17
2022-11-07 · TA获得超过5907个赞
知道小有建树答主
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解 x^2-5|x|+6=0解此类方程,要看x的取值范围;
当x>=0时
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x1=2,x2=3
当x,4,x^2-5|x|+6=0
x>=0时
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x1=2,x2=3
x<0时
x^2+5x+6=0
(x+2)(x+3)=0
x3=-2,x4=-3
所以实数根有4个,1,4个 3,2,-2,-3
设|x|=a,则x2=a2
代入方程解即可,0,即|x|²-5|x|+6=0
(|x|-2)(|x|-3)=0
|x|=2,|x|=3
每个方程都有2个解
所以解得个数是4,0,4个分别为2,3,-2,-3,0,方程x2-5|x|+6=0实根的个数为
x2是x^2
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