一个分数的分母不分子大36,如果分母再加上36,约分后是5/13,原来的这个分数是多少
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设原来的分母是x
x≤36，为正整数
原来分子y，为正整数
y/(x+36)=5/13
13y=5x+180
y是5的倍数，设y=5y1
13y1=x+36
设y1=k
x=13k-36＞0，k≥3，13k-36≤36，k≤5
y=5k
k为正整数。
13y=65k，5x+180=65k-180+180=65k，成立.
k=3，x=3，y=15，15/3=5，是整数，与题意不合。15/39=5/13
k=4，x=16，y=20，分数为20/16，不是最简分数,分母加36，20/52=5/13
k=5，x=29，y=25，分数为25/29，分母加36，25/65=5/13
如果原来的分数是最简分数，只有25/29一个答案。
如果不限于此，则15/3，20/16，25/29都是符合题意的答案。
x≤36，为正整数
原来分子y，为正整数
y/(x+36)=5/13
13y=5x+180
y是5的倍数，设y=5y1
13y1=x+36
设y1=k
x=13k-36＞0，k≥3，13k-36≤36，k≤5
y=5k
k为正整数。
13y=65k，5x+180=65k-180+180=65k，成立.
k=3，x=3，y=15，15/3=5，是整数，与题意不合。15/39=5/13
k=4，x=16，y=20，分数为20/16，不是最简分数,分母加36，20/52=5/13
k=5，x=29，y=25，分数为25/29，分母加36，25/65=5/13
如果原来的分数是最简分数，只有25/29一个答案。
如果不限于此，则15/3，20/16，25/29都是符合题意的答案。
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