四,若不等式ax2-4x+a-3<0的解集为R,求a的取值范围(
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ax²-4x+a-3<0的解集为R
说明：一元二次函数y=ax²-4x+a-3的图线，开口向下，且在x轴下方
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创远信科
2024-07-24 广告
作为上海创远仪器技术股份有限公司的团队成员，我们积累了广泛的介电常数数据。这些数据覆盖了从常见物质如空气、水、塑料到专业材料如聚苯乙烯、环乙醇等的介电常数。通过精心整理和分析，我们汇编了介电常数表合集，为客户提供了宝贵的参考信息。这些数据不...
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a=0时，-4x-3<0，x>-3/4，不合题意。
当a≠0时，要使不等式的解集为R，则a<0且△<0，解出来即可。
当a≠0时，要使不等式的解集为R，则a<0且△<0，解出来即可。
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ax^2-4x+a-3<0
a[x^2 - (4/a)x + 4/a^2] - 3 - 4/a <0
a(x-2/a)^2 - 3 - 4/a <0
-a(x-2/a)^2 + 3 + 4/a >0
=>
a<0 (1) and
3 + 4/a >0
(3a+4)/a >0
a<-4/3 or a>0 (2)
ax^2-4x+a-3<0的解集为R,
(1) and (2)
a<-4/3
a[x^2 - (4/a)x + 4/a^2] - 3 - 4/a <0
a(x-2/a)^2 - 3 - 4/a <0
-a(x-2/a)^2 + 3 + 4/a >0
=>
a<0 (1) and
3 + 4/a >0
(3a+4)/a >0
a<-4/3 or a>0 (2)
ax^2-4x+a-3<0的解集为R,
(1) and (2)
a<-4/3
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