四,若不等式ax2-4x+a-3<0的解集为R,求a的取值范围(
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ax²-4x+a-3<0的解集为R
说明：一元二次函数y=ax²-4x+a-3的图线，开口向下，且在x轴下方
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a=0时，-4x-3<0，x>-3/4，不合题意。
当a≠0时，要使不等式的解集为R，则a<0且△<0，解出来即可。
当a≠0时，要使不等式的解集为R，则a<0且△<0，解出来即可。
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ax^2-4x+a-3<0
a[x^2 - (4/a)x + 4/a^2] - 3 - 4/a <0
a(x-2/a)^2 - 3 - 4/a <0
-a(x-2/a)^2 + 3 + 4/a >0
=>
a<0 (1) and
3 + 4/a >0
(3a+4)/a >0
a<-4/3 or a>0 (2)
ax^2-4x+a-3<0的解集为R,
(1) and (2)
a<-4/3
a[x^2 - (4/a)x + 4/a^2] - 3 - 4/a <0
a(x-2/a)^2 - 3 - 4/a <0
-a(x-2/a)^2 + 3 + 4/a >0
=>
a<0 (1) and
3 + 4/a >0
(3a+4)/a >0
a<-4/3 or a>0 (2)
ax^2-4x+a-3<0的解集为R,
(1) and (2)
a<-4/3
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