已知,如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠DAE=45°求证；△ABE相似于△ACD,BC方=2BE·CD？
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证明：
因为AB=AC,∠BAC=90
所以∠B=∠C=45
∠DAE=45
∠ADC=∠B+∠BAD=45+∠BAD
因为∠BAD+∠DAE=∠BAD+45
所以∠ADC=∠BAE
∠B=∠C
所以△ABE∽△DCA
AB/CD=BE/AC
AB*AC=BE*CD
AB=AC
所以
AB²=BE*CD
AB²+AC²=BC²
2AB²=BC²
所以
2AB²=2BE*CD
BC²=BE*CD,1,图呢？,1,
因为AB=AC,∠BAC=90
所以∠B=∠C=45
∠DAE=45
∠ADC=∠B+∠BAD=45+∠BAD
因为∠BAD+∠DAE=∠BAD+45
所以∠ADC=∠BAE
∠B=∠C
所以△ABE∽△DCA
AB/CD=BE/AC
AB*AC=BE*CD
AB=AC
所以
AB²=BE*CD
AB²+AC²=BC²
2AB²=BC²
所以
2AB²=2BE*CD
BC²=BE*CD,1,图呢？,1,
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