已知:如图,在△ABE与△CDE中,AB‖CD,E是BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AE⊥ED

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qingruiabcd
2013-05-12
知道答主
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∠1=∠2,∠3=∠4
2∠2+2∠3+∠B+∠C=360度
∠B+∠C=180度
∠2+∠3=90度
西山樵夫
2013-05-12 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
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延长AE交DC的延长线于F。 因为AB∥CD,所以∠F=∠1。因为∠AED是△DEF的外角,所以∠AED=∠F+∠4=∠1+∠4.。 因为AEF三点在一条直线上,所以∠1+∠2+∠3+∠+4=180°,由于∠1=∠2,,∠3=∠4。所以∠1+∠4=90°,即AE⊥DE。
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