Question

limx→0(tanx-x)/x^2×ln(1+2x)

Answer 1

先用一次洛必达法则，再分别求极限。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

x->0
tanx = x+(1/3)x^3+o(x^3)
tanx -x =(1/3)x^3+o(x^3)
//
lim(x->0) (tanx-x)/[x^2.ln(1+2x)]
=lim(x->0) (tanx-x)/(2x^3)
=lim(x->0) (1/3)x^3/(2x^3)
=1/6